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距2021年考研倒計時 天
文都考研老師們認為2022考研數(shù)學大綱考查的重難點不會變，所以針對線性代數(shù)的復習，文都考研的老師根據(jù)多年考研數(shù)學輔導經(jīng)驗，總結(jié)出如下的復習要點及復習方法，希望能夠幫助到廣大考研學子。
第一、理解與把握基本概念，熟練運用基本運算
線性代數(shù)的概念很多，重要的有：代數(shù)余子式，伴隨矩陣，逆矩陣，初等變換與初等矩陣，正交變換與正交矩陣，秩(矩陣、向量組、二次型)，等價(矩陣、向量組)，線性組合與線性表出，線性相關(guān)與線性無關(guān)，極大線性無關(guān)組，基礎(chǔ)解系與通解，解的結(jié)構(gòu)與解空間(數(shù)一)，特征值與特征向量，相似與相似對角化，二次型的標準形與規(guī)范形，正定，合同變換與合同矩陣.
另外，在線性代數(shù)中運算法則比較多，文都考研的老師們認為考生應(yīng)整理清楚、不要混淆，基本運算與基本方法要過關(guān)，重要的有：行列式(數(shù)字型、字母型)的計算，求逆矩陣，求矩陣的秩，求方陣的冪，求向量組的秩與極大線性無關(guān)組，線性相關(guān)的判定或求參數(shù)，求基礎(chǔ)解系，求非齊次線性方程組的通解，求特征值與特征向量(定義法，特征多項式基礎(chǔ)解系法)，判斷與求相似對角矩陣，用正交變換化實對稱矩陣為對角矩陣(亦即用正交變換化二次型為標準形).
第二、網(wǎng)狀化知識結(jié)構(gòu)，提高綜合分析能力
文都考研的老師們認為線性代數(shù)從內(nèi)容上看縱橫交錯，前后聯(lián)系緊密，環(huán)環(huán)相扣，相互滲透，因此在解題時方法靈活多變，復習時應(yīng)當常問自己做得對不對，再問做得好不好、還有沒有其他方法可以解決問題.只有不斷地歸納總結(jié)，努力搞清內(nèi)在聯(lián)系，使所學知識融會貫通，接口與切入點多了，熟悉了，思路自然就開闊了.尤其是每年考試中的最后兩道關(guān)于線性代數(shù)的解答題，考生應(yīng)注意掌握知識點間的聯(lián)系與區(qū)別，尤其是一些關(guān)系之間的相互轉(zhuǎn)化，例如向量組的秩與矩陣的秩之間的聯(lián)系，向量的線性相關(guān)性與齊次線性方程組是否有非零解之間的聯(lián)系，向量的線性表示與非齊次線性方程組解的討論之間的聯(lián)系，實對稱陣的對角化與實二次型化標準形之間的聯(lián)系等.這些文都考研的數(shù)學老師在課堂上都會給大家明確的列出來，所以大家在上課的時候要記好筆記.課下也要認真復習多做習題，弄清楚這些關(guān)系，你的線性代數(shù)成績就會有一個質(zhì)的飛躍.
第三，一條主線，兩種運算，三個工具
綜合掌握“一條主線，兩種運算，三個工具”，一條主線是解線性方程組，線性代數(shù)概念非常多而且相互聯(lián)系，但是線性代數(shù)的主線是求方程組的解，只要將方程組的解的概念和一般方法理解透徹，再回過頭看前面的內(nèi)容就非常簡單.兩種運算是求行列式、矩陣的初等行(列)變換，三個工具是行列式、矩陣、向量.其中，向量組線性相關(guān)性是難點，要理解記憶各條定理，理清其中關(guān)系，多做題鞏固知識點.特征向量與二次型雖不難，但年年必考，計算能力要跟上，多做題才能提高正確率.
最后，祝愿廣大考生得償所愿!
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